Урок_3

Тема: Підсумковий урок

Мета: повторити й узагальнити основні теоретичні відомості курсу геометрії 7 класу; узагальнити вміння застосовувати основні прийоми розв'язання задач; підготувати учнів до підсумкової контрольної роботи; розвивати пам'ять, логічне мислення, уміння логічно й чітко висловлювати свої думки; виховувати наполегливість, толерантність, інтерес до вивчення математики.

Тип уроку:  узагальнення й систематизація знань та вмінь.

Форма проведення: фронтальна робота; індивідуальна робота; робота

в групах.

Обладнання:  набір креслярських інструментів, кольорові крейди, картки із завданнями для груп, комп’ютер .

Хід уроку

I.                Організаційний момент

Вчитель ділить клас на  групи (бажано щоб було чотири групи)

II.    Перевірка домашнього завдання

1.Підготуватися до підсумкового уроку з повторенням вивченого матеріалу.

2.    Розв'язати задачі ( учні демонструють презентації задач і усно пояснюють по малюнку розв’язок задачі)

1.    Знайдіть гострі кути трикутника АВС .

 

2.    Доведіть, що трикутник АВС рівносторонній.

3.    Доведіть, що ВЕ = ЕС , якщо АС = ВD.

4.   Доведіть, що АС = ВО .

ІІІ.  Формулювання теми, мети і завдань уроку.

Учні за допомогою вчителя визначають основні тематичні бло­ки, які будуть повторені на уроці, і формулюють мету.

ІV.  Актуалізація опорних знань

Робота в групах

Кожній групі дається 5 хв, для того щоб вона склала запитання для інших груп відповідної теми, що має назву своєї групи.

ПЕРША ГРУПА. Геометричні фігури

ДРУГА ГРУПА. Розташування прямих на площині

ТРЕТЯ ГРУПА. Трикутники.

ЧЕТВЕРТА ГРУПА. Коло і круг.

Учні дають відповіді на запитання. Кожній групі виділяється 3 хв. Щоб відповісти правильно на якомога більше поставлених запитань.

Тестова самостійна робота

Дану самостійну роботу можна провести за допомогою комп’ютера контрольно-діагностичної системи Test-W2.

Якщо вчитель буде проводити самостійну роботу за допомогою комп’ютера, то йому достатньо скласти один варіант самостійної роботи , а якщо письмово, то два варіанти, щоб учні не мами змоги списати один в одного.

Варіант 1.

1.    Яким є кут вертикальний з тупим?

а)    Гострим;

б)    прямим;

в)   тупим;

г)    інша відповідь.

2.    Закінчіть речення так, щоб вийшло правильне твердження.

Якщо  в трикутнику два кути  рівні,   то цей трикутник обов'язково:

а)    рівнобедрений;

б)    рівносторонній;

в)    прямокутний;

г)    інша відповідь.

3.    Виберіть   правильну  ознаку   рівності   прямокутних   трикут­ників.

а)    За гіпотенузою і прямим кутом;

б)    за катетом й прямим кутом;

в)    за гіпотенузою і катетом;

г)    інша відповідь.

4.    Скільки кіл можна вписати в довільний трикутник?

а)    Тільки одне;

б)    безліч;

в)    залежно від виду трикутника;

г)    інша відповідь.

5. Визначте за рис. 1, який із кутів більший, суміжний з ку­том АВD або вертикальний з кутом DВС?

а)    Суміжний з кутом АВF;

б)    вертикальний з кутом DВС;

в)    вони рівні;

г)    інша відповідь.

6. За рис.  2 виберіть правильне твердження, якщо   ‹А = ‹С, АТ=ТС.

а)     ∆АТВ = ∆СВТ;

б)     ∆АВС = ∆АСВ;

в)    ∆АВТ=∆СВТ;

г)    інша відповідь.

               

 

7. Чому дорівнює градусна  міра  зовнішнього  кута трикутни­ка АВС при вершині С (рис. 3)?

а)    85°;

б)    5°;

в)    95°;

г)    інша відповідь.

8.   За рис. 4 виберіть правильне твердження, якщо ‹GВА = 100⁰, ‹BEF= 80°.

а)     АС\\DF;

б)   АС і DF не є паралельними;

в)    GB\\DF;

г)    інша відповідь.

9.    Радіус одного з кіл, що дотикаються, дорівнює 5 см, а відстань між їх центрами    - 6 см. Знайдіть радіус другого кола.

а)    1 см або 11 см;

б)    11 см або 5,5 см;

в)    1 см або 0,5 см;

г)    інша відповідь.

10. Зовнішні кути трикутника AВС при вершинах А, В, С від­носяться як 11:16:9 відповідно. Знайдіть довжину медіани, проведеної з вершини С, якщо довжина сторони АВ дорівнює 12 дм.

а)    24 дм;

б)    12 дм;

в)    6 дм;

г)    інша відповідь.

11. У рівнобедреному трикутнику дві сторони дорівнюють 5 і 2 см. Знайдіть периметр трикутника.

а)    12 см;

б)    9 см або 12 см;

в)    9 см;

г)    інша відповідь.

12. У колі проведена хорда. Кути між радіусами, проведеними до кінців даної хорди, дорівнюють 120°. Знайдіть відношення радіуса кола до відстані від його центра до хорди.

а)    1:1;

б)    3:2;

в)    2:1;

г)    інша відповідь.

Варіант   2

1.    Яким є кут, суміжний з тупим?

а)    Гострим;

б)    тупим;

в)    прямим;

г)    інша відповідь.

2.    Закінчіть речення так, щоб вийшло правильне твердження.

Якщо в трикутнику тільки одна медіана збігається з висо­тою, то цей трикутник обов'язково буде:

а)    рівностороннім;

б)    рівнобедреним;

в)    гострокутним;

г)    інша відповідь.

3. Виберіть правильну ознаку рівності  рівнобедреник трикут­ників.

а)    За основою і бічною стороною;

б)    за двома бічними сторонами;

в)    за медіаною і двома кутами;

г)    інша відповідь.

4. Скільки кіл можна описати навколо трикутника?

а)   Тільки одне;

б)    безліч;

в)    залежно від виду трикутника;

г)    інша відповідь.

5. Визначте за рис. 5, який із кутів більший: суміжний з ку­том SQR або вертикальний з кутом РQT?

а)    Суміжний з кутом SQR;

б)    вертикальний з кутом РQT;

в)    ці кути рівні;

г)    інша відповідь.

6. За рис.  6  виберіть правильне  твердження,  якщо   ‹1=‹2, ВF _┴ АС.

а)     ∆АFВ = ∆СВF;

б)     ∆АСB = ∆СВF;

в)    ∆ВFA=∆ВFC;

г)    інша відповідь.

7. За рис. 7 знайдіть кут MNL, якщо ‹DNM= 60° , ‹MLN = 35°.

а)    15° ;

б)    25°;

в)    35°;

г)    інша відповідь.

8. За   рис.   8 виберіть  правильне твердження,   якщо ‹PQV = 117°, ‹SNW = 53°.

а)    РR\\SU;

б)    RP I SU  не паралельні;

в)   VW \\ PU

г)    інша відповідь.

9.    Радіус одного з дотичних кіл, що дотинаються, дорівнює 5 см, а іншого — 4 см. Знайдіть відстань між центрами цих кіл.

а)    1 см або 9 см;

б)    9 см або 4,5 см;

в)    4,5 см або 1 см;

г)   інша відповідь.

10. Зовнішні кути трикутника АВС при вершинах А, В і С від­носяться відповідно як 3:4:5 . Знайдіть довжину сторони ВС, якщо довжина  сторони АВ дорівнює І0 дм.

а)    5 дм;

б)    10 дм;

в)    20 дм;

г)    інша відповідь.

11.  У рівнобедреному трикутнику дві сторони дорівнюють 1 і 3 см. Знайдіть периметр трикутника.

а)   5 см;

б)   7 см;

в)   5 см або 7 см;

г)    інша відповідь.

12.  У колі проведена хорда. Відстань від центра кола до хорди в 2 ради менша від радіуса. Знайдіть кут між радіусами, про­веденими до кінців даної хорди.

а)    30⁰;

б)    60°;

в)    90":

г)    інша відповідь.

V.    Самоперевірка тестування

Відповіді до тесту

Завдання

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Варіант 1

в

а

в

а

в

в

а

а

а

в

а

в

Варіант 2

а

б

а

а

а

в

б

б

а

в

б

г

Кожне правильно розв'язане завдання оцінюється 1 балом.

Учні, які набрали від 1 до 6 балів, працюватимуть над зав­даннями середнього рівня, від 7 до 9 балів — над завданнями до­статнього рівня, від 10 до 12 балів — над завданнями високого рівня.

Якщо група впоралася із завданням свого рівня раніше зазна­ченого вчителем часу, то члени групи виконують завдання більш високого рівня або одержують додаткове завдання. Тому кожна група одержує картку із завданнями всіх трьох рівнів.

Картки із завданнями для груп

Середній рівень

1. На рис. 9 прямі а і с паралельні, b — січна,   ‹1=156°. Знайдіть градусну міру кутів 2 і 3.

2.    Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо він рівнобедрений з основою АС і ВС=10 см, АС = 13 см.

3.    Доведіть рівність трикутників на рис. 10, якщо AD   - бі­сектриса кута ВАС.

4.    Побудуйте прямокутний трикутник, катети якого дорівню­ють 3,5 і 5 см.

Достатній рівень

5.    Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 30 см, а біч­на сторона відноситься до основи як 4:5. Знайдіть сторони трикутника.

6.    На рис. 11 прямі b і с паралельні, а — січна. ‹1 + ‹2 + ‹3 = 216°. Знайдіть градус­ну міру кожного із цих кутів.

7.    Побудуйте прямокутний трикутник за катетом і медіаною, проведеною до іншого із цих кутів.

8.   Доведіть, що в рівнобедреному трикутнику бісектриси ку­тів при основі рівні.

Високий рівень

9. Сума трьох із восьми нерозгорнутих кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 219^е. Знайдіть градусну міру кожного із трьох кутів. Скіль­ки розв'язань має задача?

10.  На висоті BD трикутника АВС позначена точка О так, що ‹АОD + ‹COD. Доведіть рівність кутів А і С трикутника АВС.

11.  Побудуйте прямокутний трикутник за гострим кутом і ра­діусом вписаного кола.

12.  Доведіть рівність трикутників за медіаною і прилеглими до неї двома кутами, які вона утворює зі сторонами трикутника.

Учитель організовує самостійну групову роботу учнів над за­вданнями достатнього й високого рівнів, а роботу учнів над завдан­нями середнього рівня контролює. Розв'язання задач розглядають­ся біля дошки й коментуються.

V. Підбиття підсумків уроку

Вчитель оцінює роботу найактивніших учнів, називає групи, які працювали краще, і просить назвати причини, за якими та чи інша група не досягла високого результату. Збирає зашити із виконаними роботами, виставляє оцінки за урок.

VІ.  Домашнє завдання.

Підготуватись до контрольної роботи.

Скласти кросворд за вивченими темами у 7 класі.

ЛІТЕРАТУРА

1. Бондар Галина. Трикутники [Текст] : (урок-­проект у 7 класі) / Г. Бондар // Математика в рідній школі : Науково ­ методичнтй журнал. ­-2014. ­-№ 10. ­-С. 26­-33.

2. Диктанти з геометрії. 7 клас [Текст] : графічні диктанти / уклад. А. М. Висоцька // Математика в школах України : наук.­метод. журн. ­ 2013. ­ № 4. ­ С. 1­12 .

3. Мохій, А. В. Середня лінія трикутника. Трапеція, середня лінія трапеції [Текст] / А. В. Мохій // Математика в школах України : наук.­метод. журн. ­ 2011. ­ № 31. ­ С. 24-­2.8

4. Філіпповський, Г. Впізнати чудову точку трикутника / Г. Філіпповський // У світі математики. – 2013. – Т. 19, вип. 2. – С. 43-52.