Урок_2

Тема. Трикутник і його елементи

Мета: формування в учнів уявлення про зміст понять: медіана, бісектриса, висота трикутника, внутрішня та зовнішня області трикутника, кут трикутника; вироблення вмінь: на готовому рисунку розпізнавати медіани, висоти, бісектриси трикутника, називати його кути, виконувати зображення елементів трикутника; закріплення знань учнів про означення та властивості сторін трикутника і відпрацювання вмінь застосовувати ці знання при розв'язуванні задач.

Тип уроку: формування знань, вироблення вмінь.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя, таб­лиця № 9 «Трикутник».

Хід уроку

І. Організаційний етап    

ІІ. Перевірка домашнього завдання   

Розв'язання домашніх задач учні перевіряють за готовими зразками (у вигляді або роздаткового матеріалу, або записів на дошці, або у вигляді проекції на екран).

Можна (за наявності часу) провести математичний дик­тант № 6 за вивченим на попередньому уроці матеріалом.

Математичний   диктант   №   6

1.     Виберіть три точки М, N, K [S, Р, Т] так, щоб:

а) вони не були вершинами трикутника;

б) були вершинами трикутника.

Назвіть цей трикутник.

2.     Назвіть:

а) вершини;

б) сторони трикутника FTK [MNO].

3.     Виконайте необхідні вимірювання і обчисліть периметр трикутника з п.1.

4.     Порівняйте довжину сторони МК із сумою довжин MN та NK [SP із сумою довжин ST та РТ]. Чи може бути, щоб  MK > MN + NK [SP = ST + + PT]? Чому?

III. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

Запитання   до   учнів

1.     Назвіть геометричні фігури, з яких складається трикутник.

2.     Які властивості названих фігур ви знаєте?

3.     Як називаються елементи цих фігур, що ділять їх навпіл?

4.     Чи збережуться ці властивості в трикутнику?

Обговорення відповідей на ці запитання наводить на думку, що слід вивчити інші елементи трикутника, пов'язані з середи­ною сторони трикутника та бісектрисою його кута — це і є по суті основною дидактичною метою уроку.

IV. Актуалізація знань учнів

усні   вправи

На рис 48:

а) назвіть елементи кожного з трикутників;

б) укажіть найбільший кут у кожному трикутнику, виз­начте його вид.

Як тепер можна назвати кожний з трикутників?

 

V. Засвоєння нових знань    

План вивчення матеріалу

1.     Означення медіани трикутника; властивість медіан.

2.     Означення  бісектриси  трикутника;   властивість  бісект­рис.

3.     Означення висоти трикутника; властивість висот.

4.     Положення висоти в трикутниках різних видів.

5.     Взаємне розміщення висоти, медіани, бісектриси, прове­дених з однієї вершини трикутника.

Методичний   коментар

При вивченні нового матеріалу уроку традиційно вивча­ються означення медіани, бісектриси та висоти трикутника і формулюються (без доведення) деякі властивості цих елементів (про перетин трьох медіан в одній точці і таке інше).

При цьому варто звернути увагу учнів на необхідність точ­ного формулювання означень названих елементів трикутника (відпрацювати цей момент можна на усних вправах).

Хоча в підручнику на додаток до традиційного матеріалу розглядається питання про взаємне розміщення медіани, висоти і бісектриси, проведених з однієї вершини трикутника, автор вва­жає за необхідне додати до цього ще й матеріал про положення висоти, проведеної з вершини гострого кута трикутника.

 

VI. Первинне усвідомлення матеріалу    

Усні   вправи

1.     У  трикутнику  DEF  проведено   відрізок  ЕА  (рис.   49). Визначте, чи є цей відрізок медіаною, бісектрисою або висотою даного трикутника, якщо: AF = DA; DAE = FAE; DEA = FEA.

 

2.     Чи може всередині трикутника лежати тільки одна з трьох його висот; тільки дві з трьох його висот?

3.     Назвіть, чим є відрізки КС, NL, EF і DB в трикутниках КОР, MNK і ADE (рис. 50).

 

4.     У трикутнику ABC проведено бісектрису ВК і медіа­ну ВМ, АС = 8 см, ABC = 140°. Знайдіть довжину відрізка AM і градусну міру кута АВК.

 

Графічні   вправи

1.     Накресліть три трикутники: гострокутний, тупокутний і прямокутний. Використовуючи косинець, проведіть у кожному з них висоту з вершини гострого кута

2.     Накресліть довільний трикутник. Скільки медіан можна в ньому провести? Побудуйте ці медіани, використовуючи лінійку з поділками.

 

Письмові   вправи

1.     У трикутнику ABC сторони АВ і ВС рівні, BD — медіана. Периметр трикутника ABD дорівнює 21 см, а периметр трикутника CBD дорівнює 18 см. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо  BD = 7 см.

2.     № 280.

 

VII. Підсумки уроку    

На рис. 51 зображено трикутник АМК. Зробіть необхідні позначки, щоб відрізок АВ був зображенням:

а) медіани; б) висоти; в) бісектриси трикутника.

 

VIII. Домашнє завдання    

1.     § 9, с.  76 — вивчити означення.

2.     Письмово: № 262, 265, 279 на повторення № 288.

ЛІТЕРАТУРА
1. Бойко, О. Б. Бісектриса, медіана і висота [Текст] : урок геометрії в 7 кл. / О. Б. Бойко // Математика в школах України : наук.­метод. журн. ­ 2013. ­ № 1/2. ­ С. 50-­57

2. Сисоєнко, В. М. Трикутник, його елементи, особливі точки. Властивості медіани трикутника. Урок повторення у 9 класі [Текст] / В.М. Сисоєнко // Математика в школах України : Науково­методичний журнал. ­ 2006. ­ N6. ­С. 7­-12

3. Чіртік, Любов Іванівна. Трикутник та його види [Текст] : (розробка уроку для 5 класу) / Л. І. Чіртік // Математична газета. ­ 2012. ­ N 5. ­ С. 28­-29